Calcul littéral - 4e
Équations du 1er degré
Exercice 1 : Résolution sans étape
John, qui a un certain âge \(x\), habite dans un immeuble. Son voisin du dessous a 16 ans de plus que lui, et son voisin du dessus a 2 fois son âge.
A eux trois ils ont un âge total de 84.
Donnez une équation qui exprime cet âge total en fonction de l'âge \(x\) de John.
A eux trois ils ont un âge total de 84.
Donnez une équation qui exprime cet âge total en fonction de l'âge \(x\) de John.
Quel âge a John ?
Exercice 2 : 1er degré - 2 termes en x avec développements
Trouver \(x\) sachant que
\[-5\left(-2x -6\right) + 4 = \left(4 + 3x\right) -3x\]
On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction irréductible.
Exercice 3 : Équation du 1er degré, distributivité simple
Trouver \(x\) sachant que
\[6x - \left(6 + 5x\right) = -3 + 5\left(4 -2x\right)\]
On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction irréductible.
Exercice 4 : Résolution par étape
Un professeur de sport achète du matériel pour ses cours. Il dépense en tout 18€. Il achète un ballon de foot, une balle de tennis et une raquette.
Le ballon de foot coûte 6€ de plus que la balle tennis, et la raquette coûte 2 fois plus cher que la balle de tennis.
Soit \(x\) le prix d'une balle de tennis, exprimer le prix d'un ballon de foot en fonction de \(x\).
Le ballon de foot coûte 6€ de plus que la balle tennis, et la raquette coûte 2 fois plus cher que la balle de tennis.
Soit \(x\) le prix d'une balle de tennis, exprimer le prix d'un ballon de foot en fonction de \(x\).
Exprimer le prix d'une raquette en fonction de \(x\).
Le matériel a coûté en tout 18€, ce prix peut être exprimé sous la forme d'une équation en fonction de \(x\).
Combien coûte une balle de tennis ?
Exercice 5 : Nombre de solutions d'une équation. QCM seulement
Trouve le nombre de solutions de l'équation suivante:
\[-7 + 8b = -4 + 8b\]